清咸豐8年，清政府與英、法、美、俄國，簽訂「天津條約」，規定各埠成立劃一的海關。
台灣於「天津條約」中開埠後，設置淡水關及台灣關，一共開放4個口岸，兩正口及兩外口，
滬尾和雞籠合稱淡水關，打狗和安平合稱臺灣關。
明治28年，日本接收臺灣後於10月28日設立安平稅關。
隔年，臺灣改適用日本與各條約國之協定，允許各國人民和船泊，在安平、滬尾、雞籠、打狗等四個通商口岸，
自由往來，居住經商。
明治34年，將4處稅關裁減為淡水及安平2處，統一全島稅關事務。打狗改為支署，歸安平稅關管轄。
大正15年，臺南新運河開通。日昭和5年，安平海關移至新運河安平船塢，原海關建物設置安平水產學校。
1945年國民黨政府於臺灣分置臺北、臺南兩關，安平海關改設財政部臺南關臺南支關安平支所。
民國58年，海關總稅務司署將臺北關分為基隆與臺北兩關，臺南關改高雄關，設置臺南支關安平支所。
民國67年，安平支所移至新安平港，原安平海關建築閒置。
民國92年，原安平海關指定為市定古蹟。
民國94年，原臺南運河安平海關，設置運河博物館。
該建築建於日治時期的大正十五年（1926），負責嚮往來船隻徵收關稅並監管之，
後來隨著安平港區的擴建與南移該建築才逐漸失去功能。
經過修繕後，於2005年5月成立運河博物館，
2007年1月該博物館由安平文教基金會負責管理。
「台南運河」是日治時期由松本虎太所設計，1926年完工，開闢至今已有八十幾年，
對大多數的台南人民來說，運河不光只是水路運輸動脈，更是生活、記憶、經驗及傳承的一部份。
「運河博物館」原台南運河安平海關，建於日治時代，是昔日商船進出安平港的關卡，進口商船貨物必須在此停泊繳交關稅；
後因歷史歲月流逝，一度變成廢墟；如今整修完成原貌再現，更增添一份古典美。
該建築座落於臺南運河旁，座東朝西，其南側為昔日的安平碼頭。
該建築的主入口位於西面，沒有門廊而只有雨棚，而在室內則有一矮櫃區隔出民眾洽商與辦公的空間。
辦公空間內又區隔出一間間的辦公室，而上方的屋樑維持高挑，並沒有設天花板。
除此之外，在該建築的後方有一平面略呈現「Z」字形的防空洞。
舟之光塔位於安平漁人碼頭木棧道位於安平區安億橋南下右側區域，臨靠安平漁港，
設有桌椅供遊客休憩，黃昏時刻，面對港岸，享受天邊雲霞及夕陽西下美景。
斜對面安億公園前的港濱藝術光廊，
其亮化燈飾造景與漁人碼頭的光雕相互輝映，
美麗夜景更是讓人流連……..
